天映泠然月

　　第一個重要概念，是隨機。如果擲一枚公平的硬幣夠多次，正面和反面出現的次
數會相等，然而，如果我們將這條無限的線ｚｏｏｍ　ｉｎ，仔細看統計數字的變化
（正面是加一，反面是減一，理論上無限的次數線會回歸到直線），比方說一萬次好
了，統計變化會像股價變化圖一樣變化複雜。
　　隨機的力量並沒有我們想得那樣規矩，不過，我想股票市場也是同樣情形吧。這
樣的話，我們又該如何理解隨機變化的圖案呢？
　　第二個概念，是畫海岸線的方法，也就是碎形幾何。碎形到底是什麼呢？簡單來
說，用一個正三角形的三邊，凸出三個正三角形尖角，然後在凸出的邊上再凸出，一
直延續下去，若你將凸出的變化成隨機，然後展開原本的三角形呈一條現，這樣，你
可以創造出一條酷似真實海岸線的曲折線。
　　意思是說，看似隨機的東西，其實都有背後的規則驅動，就像經濟的構成是一對
一的交易，而若統計數量夠多，就能形成混沌。
　　對玩股票的人而言，這樣的數學理解具又相當大的意義，因為機率上可能出現的
極大變化（雖然不太可能出現，卻依然出現了），具有記憶性。
　　第三個觀念，就是不同的變化，具有不同程度的記憶性。
　　比如尼羅河漲幅受到氣候和地理影響，激烈變化一定會有殘餘的餘波，在長時間
中展現；股市大跌，事出必有因，而股價也會記錄著變化的記憶。

　　這本書相當有趣，雖然我覺得它是相當專業的科普，但還是有它的有趣之處。
　　我最喜歡的，大概是２１７頁的混沌與曼德伯集合，作者所收集的碎形相關圖形
，是相當有力的解釋。尤其那張碎形模擬的星系分布圖。